2019 徐州网络赛 M Longest subsequence_算法日常[22/100]

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题意

求s中字典序大于t的最长子序列长度

注意

sebsequence是子序列,可以不连续,substring才是子串,必须连续

题解

对于答案来说,一定是

  1. 前i-1个字符和t的前i个一样,然后第i个字符比t的大
  2. 前缀为t,然后长度比t长

对于第一种情况,枚举这个 i ,然后找最小的 p 可以使得从(s[1]~s[p]) 中产生($t_1$,$t_2$ 到 $t_{i-1}$) ,然后在(s[p+1,n])中找最左边的比(t[i]) 大的字符,假如 找到了(s[pos]),那么后面的(s[pos+1,n]) 都可以加到答案后面(因为(s[pos] > t[i]) 已经保证答案大于t了)

对于第二种,根据求第一种的方法,不难求出

如何找最小的p?预处理一个(sf[i][c]) 数组,表示(s[i]) 后面第一个字符(c)在哪里即可

如何找pos? 也是用预处理的数组循环最多26次即可

复杂度(O(n*26))

AC代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int sf[N][26];

char s[N],t[N];

int n,m;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s%s",s+1,t+1);
for(int i=0;i<26;i++) sf[n][i] = n+1;

// 预处理一个(sf[i][c]) 数组,表示(s[i]) 后面第一个字符(c)在哪里
for(int i=n-1;i>=0;i--){
memcpy(sf[i],sf[i+1],sizeof sf[i]);
sf[i][s[i+1]-'a'] = i+1;
}

int p = 0,res = -1;
for(int i=1;i<=m;i++){
int pos = n+1;
for(int j=t[i]-'a'+1;j<26;j++){
pos = min(pos,sf[p][j]);//找到最近的那个s[pos] > t[i];
}
if(pos != n+1)
res = max(res,i+n-pos);//(n-pos)为后面还可以加的长度
// p在s中找到与t相同的"前缀"(不连续子串可以跳跃)
p = sf[p][t[i]-'a'];
if(p == n+1)break;
}
// 如果完全相同,那就要严格更大,所以p<n
if(p < n) res = max(res,n-p+m);
printf("%d\n",res);
return 0;
}

借鉴

https://www.codetd.com/article/7223660

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有时候不试一下,永远都不知道自己有多垃圾!不过没有关系,至少我永远向上生长,这就是生命!保持乐观,积极生活,因为人相对于宇宙来说是很渺小的,所以静静观察自己的生活,享受生活吧!

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本文标题:2019 徐州网络赛 M Longest subsequence_算法日常[22/100]

文章作者:单林敏

发布时间:2019年09月07日 - 21:21:24

最后更新:2019年10月17日 - 19:20:27

原始链接:https://www.wolfdan.cn/算法日常-22-100/

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